Matematika Berhingga Contoh

$- 5 t^{2} = 100$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $- 5 t^{2} = 100$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $- 5 t^{2} = 100$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 t^{2}}{- 5} = \frac{100}{- 5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 t^{2}}{- 5} = \frac{100}{- 5}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $t^{2}$ dengan $1$ .

$t^{2} = \frac{100}{- 5}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $100$ dengan $- 5$ .

$t^{2} = - 20$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- 20}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 20}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$t = \pm \sqrt{- 1 (20)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (20)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$t = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$t = \pm i \cdot \sqrt{20}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$t = \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$t = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Langkah 3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \pm i \cdot (2 \sqrt{5})$

Langkah 3.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$t = \pm 2 i \sqrt{5}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$t = 2 i \sqrt{5}$

Langkah 4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$t = - 2 i \sqrt{5}$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$t = 2 i \sqrt{5}, - 2 i \sqrt{5}$